eMath

eMath on uusi tapa opettaa matematiikkaa digitaalisessa ympäristössä. eMath-oppikirjoissa matemaattisia päättelyitä esitetään rakenteisten päättelyketjujen avulla. Tämä esitystapa korostaa matemaattiseen argumenttiin johtanutta logiikkaa vaatien jokaiselle yhtälön askeleelle perustelun. Rakenteisia päättelyketjuja on käytetty laajalti Suomessa, mutta myös Ruotsissa ja Virossa. Esitystapa auttaa opiskelijaa ymmärtämään matemaattisia ratkaisuja ja löytämään virheitä omasta päättelystään. Myös opettajat hyötyvät tästä!

Rakenteisia päättelyketjuja voidaan käyttää kaikenlaisiin matemaattisiin päättelyihin: laskuihin, yhtälön­ratkaisuun, lausekkeiden sieventämiseen, teoreemojen  todistamiseen ja niin edelleen. Menetelmä sopii niin peruskouluun kuin yliopistoonkin.

eMath-oppimisympäristö

Sähköinen eMath-ympäristö tarjoaa:

     - selkeitä ja kattavia oppaita rakenteisten päättelyketjujen käyttöön

     - rakenteisiin päättelyketjuihin perustuvan valmiin oppikirjasarjan lukion matematiikan opiskeluun

     - kattavan työkalun rakenteisten päättelyketjujen kirjoittamiseen

     - päättelyketjujen oikeellisuuden tarkistavan automaattisen tarkistimen

eMath-ympäristö laajentaa matematiikan opiskelumahdollisuuksia 4f Studiossa, mutta eMath-oppaita, -oppikirjoja ja -työkaluja voi käyttää myös itsenäisesti.


Rakenteiset päättelyketjut

Rakenteiset päättelyketjut tekevät matemaattisten ratkaisujen loogisen rakenteen näkyväksi. Jokaiseen päättelyketjun askeleeseen vaadittavat sanalliset perustelut helpottavat lukijaa ymmärtämään, miksi jokainen askel on matemaattisesti oikein. Rakenteiset päättelyketjut tekevät matemaattisen päättelyn helpommaksi seurata ja ymmärtää perinteiseen esitystapaan verrattuna.

Lue lisää...

eMath-editori

Rakenteisten päättelyketjujen kirjoittamiseen käytetään ns. SD-editoria (structured derivations). Editori auttaa rakenteen muotoilussa, joka jättää tilaa keskittyä itse matemaattiseen perusteluun.

Editori näyttää mitkä toiminnot kullakin yhtälön askeleella ovat mahdollisia. Kaikki työkalut noudattavat yleistä matemaattista merkintätapaa. Erikoismerkit kirjoitetaan LaTex-lyhenteitä käyttäen, tai erillisestä valikosta valiten.

Kun laskuun lisätään uusi askel, editori kopio siihen automaattisesti edellisen lausekkeen. Tämä helpottaa pitkien laskujen ratkaisuja ja vähentää kirjoitusvirheitä.

Lue lisää...


Automaattinen tarkistaminen

Rakenteisten päättelyketjujen täsmällinen muoto mahdollistaa tietokoneiden käytön opiskelijoiden ratkaisujen automaattiseen tarkistamiseen. Automaattinen tarkistin tarkistaa ratkaisun oikeellisuuden askel askeleelta. Tarkistin ilmoittaa kaikki päättelyiden askeleet, joita ei pystytty todistamaan. Se auttaa opiskelijoita löytämään virheet omista päättelyketjuistaan ja kertoo, milloin ratkaisu on oikein.

Lue lisää...

eMath-oppikirjat

eMath oppikirjat eMath MAY 1 ja eMath MAA2 – MAA10 kattavat kaikki vuoden 2016 lukion opetussuunnitelman mukaiset pitkän matematiikan pakolliset kurssit. Kirjat ovat saatavilla suomeksi ja ruotsiksi. Kirjoissa käytetään rakenteisia päättelyketjuja esittämään erilaisia matemaattisia ratkaisuja kuten laskuja, todistuksia, geometrisia ratkaisuja ja yleistä ongelmanratkaisua. Kirjoissa on paljon harjoitustehtäviä, joita opiskelijat voivat ratkaista suoraan kirjoihin.

Lue lisää...



eMath osana 4f Studiota

eMath-työkalut yhdessä 4f Studion ominaisuuksien kanssa luo erinomaisen ympäristön matematiikan opiskeluun ja opettamiseen. eMath-oppikirjat voidaan ladata 4f-oppikirjoina ja niitä voidaan käyttää 4f-kursseilla. Opiskelijat voivat käyttää henkilökohtaisia 4f-vihkoja matemaattisen sisällön luomiseen ja samoja työkaluja tehtävien ratkaisemiseen kurssikirjassa. Laaja valikoima matematiikkatyökaluja tekee 4f Studiosta erityisen otollisen ympäristön matematiikan opettamiseen yleensä sekä rakenteisten päättelyketjujen avulla.

Lue lisää…