Description
eMath MAA6: Derivata
Översikt: Boken introducerar grundbegreppen som behövs för att börja bekanta sig med den matematiska analysen: kontinuitet, gränsvärden, and derivatan. Boken visar hur man beräknar derivatan av be funktion. Därefter får eleven lära sig hur man tillämpar denna kunskap för att beskriva beteendet av funktioner och för att hitta funktionernas extremvärden. Boken tar även upp hur man arbetar med rationella uttryck.
Innehållsförteckning:
1 Förord
2 Rationella uttryck
2.1 Rationella uttryck
2.2 Rationella ekvationer
2.3 Rationella olikheter
2.4 Logisk negation
3 Kontinuitet och gränsvärden
3.1 Definition av kontinuitet och gränsvärden
3.2 Gränsvärdesberäkningar
3.3 Styckvis definierade funktioner
3.4 Satser för kontinuerliga funktioner
4 Derivata
4.1 Derivata och differenskvot
4.2 Deriveringsregler
4.3 Tangent och normal
5 Funktioners förlopp
5.1 Funktioners monotonitet
5.2 Derivata och monotonitet
5.3 Lokala extremvärden
5.4 En funktions största och minsta värde