Kuvaus
eMath 6: Derivaatta
Tämä kirja on kirjoitettu niin, että opit aihekokonaisuudet loogisessa järjestyksessä ja se on tarkoitettu opiskeltavaksi alusta loppuun. Teoriaosuudet ovat lyhyitä sekä tiiviitä. Niitä seuraa esimerkkejä sekä tehtäväsivu. Tehtävät voi ratkaista suoraan kirjaan. Matematiikan kirjoittaminen tietokoneella on helppoa eMathStudion työkaluilla. Ratkaisuihin voi lisätä myös kuvia ja kuvaajia sekä perusteluja.
Jokainen eMath-kirja sisältä:
- 300-400 tehtävää + vastaukset, jaoteltuina kolmeen vaikeusasteeseen
- Lukuisia esimerkkejä
- Mahdollisuus lisätä omia kommentteja ja merkintöjä
- Mahdollisuus tarkistaa jokainen lasku automaattisesti
Sisältö: eMath 6 -kirjassa opiskelija tutkii erilaisiin ilmiöihin liittyvien matemaattisten mallien ominaisuuksia derivaatan käsitteen avulla. Kirja auttaa opiskelijaa rakentamaan selkeän ymmärryksen funktion raja-arvosta ja jatkuvuudesta sekä derivaatan tulkinnasta funktion muutoksen nopeutena. Opiskelija oppii määrittämään yksinkertaisten funktioiden derivaatan, derivoimaan yhdistettyjä funktioita ja käyttämään derivaattaa funktion kulun analysointiin sekä sen ääriarvojen etsimiseen suljetulla välillä. Kirja tutustuttaa opiskelijat myös ohjelmistotyökalujen käyttöön raja-arvojen, jatkuvuuden sekä derivaattojen tarkasteluun soveletuissa ongelmissa.
Sisällysluettelo:
1 Jatkuvuus ja raja-arvo
1.1 Raja-arvon ja jatkuvuuden määritelmät
1.2 Raja-arvolaskuja
2 Derivaatta
2.1 Derivaatta ja erotusosamäärä
2.2 Derivoimissääntöjä
2.3 Tangentti ja normaali
3 Funktion kulku
3.1 Funktion monotonisuus
3.2 Derivaatta ja monotonisuus
3.3 Paikalliset ääriarvot
3.4 Funktion suurin ja pienin arvo
4 Yhdistetty funktio
4.1 Yhdistetty funktio
4.2 Yhdistetyn funktion derivaatta
5 Trandendenttisten funktioiden derivaatat
5.1 Juurifunktion derivaatta
5.2 Eksponenttifunktion derivaatta
5.3 Logaritmifunktion derivaatta
5.4 Trigonometristen funktioiden derivaatat