{"id":1078,"date":"2023-04-21T13:59:57","date_gmt":"2023-04-21T10:59:57","guid":{"rendered":"https:\/\/fourferries.com\/webshop\/?post_type=product&#038;p=1078"},"modified":"2025-11-10T14:34:14","modified_gmt":"2025-11-10T12:34:14","slug":"emath-4-analyyttinen-geometria-ja-vektorit-3","status":"publish","type":"product","link":"https:\/\/fourferries.com\/webshop\/fi\/product\/emath-4-analyyttinen-geometria-ja-vektorit-3\/","title":{"rendered":"eMath 4: Analyyttinen geometria ja vektorit"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">eMath 4: Analyyttinen geometria ja vektorit<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">T\u00e4m\u00e4 kirja on kirjoitettu niin, ett\u00e4 opit aihekokonaisuudet loogisessa j\u00e4rjestyksess\u00e4 ja se on tarkoitettu opiskeltavaksi alusta loppuun. Teoriaosuudet ovat lyhyit\u00e4 sek\u00e4 tiiviit\u00e4. Niit\u00e4 seuraa esimerkkej\u00e4 sek\u00e4 teht\u00e4v\u00e4sivu. Teht\u00e4v\u00e4t voi ratkaista suoraan kirjaan. Matematiikan kirjoittaminen tietokoneella on helppoa eMathStudion ty\u00f6kaluilla. Ratkaisuihin voi lis\u00e4t\u00e4 my\u00f6s kuvia ja kuvaajia sek\u00e4 perusteluja.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jokainen eMath-kirja sis\u00e4lt\u00e4:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>300-400 teht\u00e4v\u00e4\u00e4 + vastaukset, jaoteltuina kolmeen vaikeusasteeseen<\/li><li>Lukuisia esimerkkej\u00e4<\/li><li>Mahdollisuus lis\u00e4t\u00e4 omia kommentteja ja merkint\u00f6j\u00e4<\/li><li>Mahdollisuus tarkistaa jokainen lasku automaattisesti<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Sis\u00e4lt\u00f6:<\/strong> eMath 4 -kirjassa opiskelijalle esitell\u00e4\u00e4n, miten analyyttinen geometria yhdist\u00e4\u00e4 geometrian ja algebralliset k\u00e4sitteet. Opiskelija kertaa yht\u00e4l\u00f6n gemetrisen tulkinnan ymm\u00e4rryksen ja oppii ratkaisemaan itseisarvoyht\u00e4l\u00f6it\u00e4. Opiskelijalle esitell\u00e4\u00e4n vektorin k\u00e4site ja h\u00e4n oppii, miten niill\u00e4 lasketaan, sek\u00e4 miten niiden avulla tarkastellaan pisteit\u00e4, et\u00e4isyyksi\u00e4 ja kulmia kaksiulotteisessa koordinaatistossa. Lis\u00e4ksi opiskelija oppii ratkaisemaan tasogeometrisia ongelmia k\u00e4ytt\u00e4m\u00e4ll\u00e4 vektoreita. Kirja tutustuttaa opiskelijan my\u00f6s ohjelmistoty\u00f6kaluihin, joilla voidaan tarkastella k\u00e4yri\u00e4 ja vektoreita sek\u00e4 ratkaista niihin liittyvi\u00e4 soveltavia ongelmia.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Sis\u00e4llysluettelo:<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>1 Itseisarvo<\/strong><br>1.1 Itseisarvon perusteet<br>1.2 Itseisarvoyht\u00e4l\u00f6<br><strong>2 Karteesinen koordinaatisto<\/strong><br>2.1 Kaksiulotteinen koordinaatisto<br>2.2 Funktion kuvaaja<br>2.3 Erilaisia suoria<br><strong>3 Suoran ominaisuuksia<\/strong><br>3.1 Lineaarinen yht\u00e4l\u00f6pari<br>3.2 Kohtisuoruus<br>3.3 Pisteen et\u00e4isyys suorasta<br>3.4 Suorien v\u00e4linen kulma<br><strong>4 Paraabeli<\/strong><br>4.1 Paraabelin yht\u00e4l\u00f6<br>4.2 Polttopiste ja johtosuora<br>4.3 Paraabelin yht\u00e4l\u00f6 huippumuodossa<br><strong>5 Ympyr\u00e4<\/strong><br>5.1 Ympyr\u00e4n m\u00e4\u00e4ritelm\u00e4 ja yht\u00e4l\u00f6<br>5.2 Leikkauspisteit\u00e4<br><strong>6 Vektorit<\/strong><br>6.1 Vektorin k\u00e4site<br>6.2 Vektorien yhteenlasku<br>6.3 Vektorin kertominen reaaliluvulla<br>6.4 Pistetulo<br><strong>7 Vektori koordinaatistossa<\/strong><br>7.1 Paikkavektori<br>7.2 Vektorin komponentit<br>7.3 Kantavektorit i ja j<br>7.4 Suoran suuntavektori<br>7.5 Suoran normaalivektori<br>7.6 Jakosuhdevektori<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>MAA4<\/p>\n","protected":false},"featured_media":1073,"template":"","meta":[],"product_brand":[],"product_cat":[204],"product_tag":[44],"class_list":["post-1078","product","type-product","status-publish","has-post-thumbnail","product_cat-emath-oppikirjat-fi21","product_tag-4ferries-fi","first","instock","virtual","sold-individually","taxable","purchasable","product-type-simple"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fourferries.com\/webshop\/wp-json\/wp\/v2\/product\/1078","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fourferries.com\/webshop\/wp-json\/wp\/v2\/product"}],"about":[{"href":"https:\/\/fourferries.com\/webshop\/wp-json\/wp\/v2\/types\/product"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fourferries.com\/webshop\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1073"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fourferries.com\/webshop\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1078"}],"wp:term":[{"taxonomy":"product_brand","embeddable":true,"href":"https:\/\/fourferries.com\/webshop\/wp-json\/wp\/v2\/product_brand?post=1078"},{"taxonomy":"product_cat","embeddable":true,"href":"https:\/\/fourferries.com\/webshop\/wp-json\/wp\/v2\/product_cat?post=1078"},{"taxonomy":"product_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/fourferries.com\/webshop\/wp-json\/wp\/v2\/product_tag?post=1078"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}