Kuvaus
eMath 4: Analyyttinen geometria ja vektorit
Tämä kirja on kirjoitettu niin, että opit aihekokonaisuudet loogisessa järjestyksessä ja se on tarkoitettu opiskeltavaksi alusta loppuun. Teoriaosuudet ovat lyhyitä sekä tiiviitä. Niitä seuraa esimerkkejä sekä tehtäväsivu. Tehtävät voi ratkaista suoraan kirjaan. Matematiikan kirjoittaminen tietokoneella on helppoa eMathStudion työkaluilla. Ratkaisuihin voi lisätä myös kuvia ja kuvaajia sekä perusteluja.
Jokainen eMath-kirja sisältä:
- 300-400 tehtävää + vastaukset, jaoteltuina kolmeen vaikeusasteeseen
- Lukuisia esimerkkejä
- Mahdollisuus lisätä omia kommentteja ja merkintöjä
- Mahdollisuus tarkistaa jokainen lasku automaattisesti
Sisältö: eMath 4 -kirjassa opiskelijalle esitellään, miten analyyttinen geometria yhdistää geometrian ja algebralliset käsitteet. Opiskelija kertaa yhtälön gemetrisen tulkinnan ymmärryksen ja oppii ratkaisemaan itseisarvoyhtälöitä. Opiskelijalle esitellään vektorin käsite ja hän oppii, miten niillä lasketaan, sekä miten niiden avulla tarkastellaan pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia kaksiulotteisessa koordinaatistossa. Lisäksi opiskelija oppii ratkaisemaan tasogeometrisia ongelmia käyttämällä vektoreita. Kirja tutustuttaa opiskelijan myös ohjelmistotyökaluihin, joilla voidaan tarkastella käyriä ja vektoreita sekä ratkaista niihin liittyviä soveltavia ongelmia.
Sisällysluettelo:
1 Itseisarvo
1.1 Itseisarvon perusteet
1.2 Itseisarvoyhtälö
2 Karteesinen koordinaatisto
2.1 Kaksiulotteinen koordinaatisto
2.2 Funktion kuvaaja
2.3 Erilaisia suoria
3 Suoran ominaisuuksia
3.1 Lineaarinen yhtälöpari
3.2 Kohtisuoruus
3.3 Pisteen etäisyys suorasta
3.4 Suorien välinen kulma
4 Paraabeli
4.1 Paraabelin yhtälö
4.2 Polttopiste ja johtosuora
4.3 Paraabelin yhtälö huippumuodossa
5 Ympyrä
5.1 Ympyrän määritelmä ja yhtälö
5.2 Leikkauspisteitä
6 Vektorit
6.1 Vektorin käsite
6.2 Vektorien yhteenlasku
6.3 Vektorin kertominen reaaliluvulla
6.4 Pistetulo
7 Vektori koordinaatistossa
7.1 Paikkavektori
7.2 Vektorin komponentit
7.3 Kantavektorit i ja j
7.4 Suoran suuntavektori
7.5 Suoran normaalivektori
7.6 Jakosuhdevektori