Kuvaus
eMath 2: Funktiot ja yhtälöt 1
Tämä kirja on kirjoitettu niin, että opit aihekokonaisuudet loogisessa järjestyksessä ja se on tarkoitettu opiskeltavaksi alusta loppuun. Teoriaosuudet ovat lyhyitä sekä tiiviitä. Niitä seuraa esimerkkejä sekä tehtäväsivu. Tehtävät voi ratkaista suoraan kirjaan. Matematiikan kirjoittaminen tietokoneella on helppoa eMathStudion työkaluilla. Ratkaisuihin voi lisätä myös kuvia ja kuvaajia sekä perusteluja.
Jokainen eMath-kirja sisältä:
- 300-400 tehtävää + vastaukset, jaoteltuina kolmeen vaikeusasteeseen
- Lukuisia esimerkkejä
- Mahdollisuus lisätä omia kommentteja ja merkintöjä
- Mahdollisuus tarkistaa jokainen lasku automaattisesti
Sisältö: eMath 2 -kirjassa opiskelija oppii luomaan ilmiöille matemaattisia malleja käyttämällä polynomi-, rationaali- ja juurifunktioita, ymmärtämään niiden ominaisuuksia sekä ratkaisemaan niihin liittyviä yhtälöitä. Kirjassa hän oppii myös yhteyden polynomifunktion nollakohtien ja polynomin tekijöiden välillä. Lisäksi kirja opettaa opiskelijalle, miten ratkaistaan yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä. Kirja tutustuttaa opiskelijan myös ohjelmistotyökalujen käyttöön polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden tutkimisessa sekä polynomi-, rationaali- ja juuriyhtälöiden sekä polynomiepäyhtälöiden ratkaisemisessa sovellusten yhteydessä. Kirja sisältää runsaasti harjoitustehtäviä.
Sisällysluettelo:
1 Polynomit
1.1 Polynomeista yleisesti
1.2 Polynomien laskutoimitukset
1.3 Polynomien muistikaavat
1.4 Tekijöihin jakaminen
2 Ensimmäinen aste
2.1 Ensimmäisen asteen polynomifunktion määritelmä
2.2 Kertaus: ensimmäisen asteen yhtälö
2.3 Epäyhtälö
2.4 Logiikan laskusääntöjä: konjunktio
3 Toinen aste
3.1 Toisen asteen polynomifunktion määritelmä
3.2 Neliöjuuri
3.3 Toisen asteen yhtälö
3.4 Täydellinen toisen asteen yhtälö
3.5 Looginen disjunktio
4 Polynomin tekijöihinjako
4.1 Diskriminantti
4.2 Toisen asteen polynomin jakaminen tekijöihin
4.3 Korkeamman asteen polynomin jakaminen tekijöihin
4.4 Toisen asteen epäyhtälö
5 Korkeampi aste
5.1 Yleinen juuri
5.2 Korkeamman asteen polynomifunktio
5.3 Korkeamman asteen yhtälö
5.4 Korkeamman asteen yhtälön ratkaiseminen
5.5 Korkeamman asteen epäyhtälö