Opiskelijoiden ja opettajien kokemuksia

Satoja opiskelijoita yli 30:ssa koulussa Suomessa, Ruotsissa ja Virossa on käynyt lukion matematiikan kursseja, jotka ovat perustuneet rakenteisiin päättelyketjuihin. Olemme keränneet palautetta metodiin liittyen, ja alla muutamia kommentteja.

Oppilaiden kokemuksia

”Tässä todella oppii mitä kullakin askeleella täytyy tehdä, et voi vain hypätä jonkun yli tietämättä mitä tehdä. Sitä oikeasti ymmärtää jokaisen askeleen.” - Poika, Suomi

”Suosittelisin tätä metodia niille, joilla on vaikeuksia matematiikan kanssa. En ollut hyvä, arvosanani oli 3 (asteikolla 1-5) mutta nyt se on 5. Rakenteiset päättelyketjut auttoivat minua.” - Poika, Viro

”Se oli kuin jotain yliluonnollista olisi tapahtunut. Tarkoitan siis, että jopa ymmärsin jotain. Olen melko tyytyväinen.” - Tyttö, Suomi

”Ainakin kokeisiin valmistautuu paremmin koska kaikki täytyy kirjoittaa niin tarkkaan, myös yhtälöt. Jos laskettaisiin normaalilla tavalla paperille, ei olisi niin väliä miltä laskut näyttää tai millaisia yhtälöt ovat.” - Poika, Suomi

”Nyt ajattelen mitä minun pitäisi tehdä, sen sijaan että vain lasken.” - Tyttö, Suomi

Opettajien kokemuksia

”Olen aina halunnut, että oppilaat perustelisivat ratkaisunsa sanallisesti. Nyt heidän täytyy kirjoittaa selityksiä, vielä parempaa!” -Opettaja, Viro

”Mielestäni rakenteisten päättelyketjujen myötä oppilaat ovat enemmän tietoisia siitä mitä tekevät - se on uutta. Muuten he yhtenä päivänä kirjoittavat kaiken ylös ja seuraavana miettivät mitä he tekivätkään. Rakenteiset päättelyketjut auttava minuakin ymmärtämään mitä teen.” - Opettaja, Viro

”Juju on ehdottomasti niiden selkeydessä. Kun oppilaan mieli vaeltelee ja hän katselee ympärilleen, hän pystyy saamaan ajatuksesta taas kiinni luettuaan mitä olen välivaiheisiin kirjoittanut. Oppilaan kannalta on hyvä, että se mitä opettaja on sanonut löytyy nyt myös ratkaisusta.” - Opettaja, Suomi

”Ensinnäkin se on erittäin hyvä pedagogiikan väline koska olen huomannut, että oppilaat näkevät mitä minä teen ratkaistessani yhtälöä. Sitten he ymmärtävät miten se menee. Ja se toimii myös toisin päin, se hyvä myös minulle.” - Opettaja, Ruotsi

Empiirisiä tutkimuksia

Teachers' Experience from Using Interactive E-books in the Classroom (Hägerstedt, E., Mannila, L., Salakoski, T. and Back, R-J., The Seventh Nordic Conference on Mathematics Education, NORMA14. Turku, Finland, June 2014)

"It Takes Me Longer, but I Understand Better" – Student Feedback on Structured Derivations (Back, R-J., Mannila, L. and Wallin, S., International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, Vol. 41, No. 5, pp. 575-593)

An Empirical Evaluation of Structured Derivations in High School Mathematics (Peltomäki, M., and Back, R-J., ICMI 19: 19th ICMI Study Conference on Proof and Proving in Mathematics Education. Taipei, Taiwan, May 2009)

Promoting Students’ Justification Skills Using Structured Derivations (Mannila, L. and Wallin, S., ICMI 19: 19th ICMI Study Conference on Proof and Proving in Mathematics Education. Taipei, Taiwan, May 2009)